Иван Айвазовский родился в Феодосии 28 июля 1817 года, в семье армянского купца Айвазяна (Гайвазовского), и был крещен под именем Ованес (армянская форма имени «Иоанн»). Иван Айвазовский родился в Феодосии, в семье армянского купца Айвазяна (Гайвазовского), и был крещен под именем Ованес (армянская форма имени «Иоанн»).
Семья была небогата, отцу художника приходилось усердно трудиться. Мальчик явно рос талантливым: он даже самостоятельно научился играть на скрипке. Очевидны были и его художественные способности. Феодосийский градоначальник Александр Казначеев, который заметил, как Ованес рисует, стал его первым покровителем: он подарил ему краски и бумагу, а также предложил учиться рисованию вместе со своими детьми у городского архитектора Коха. Более того, когда Ованес окончил уездное училище в родном городе, Казначеев, которого перевели в Симферополь, помог 13-летнему мальчику попасть в симферопольскую гимназию.
Мальчик продолжал рисовать с натуры и копировать с гравюр, и о юном даровании заговорили в городе. Его следующим покровителем стала Наталья Нарышкина — дочь Федора Ростопчина и жена таврического губернатора. С помощью известного портретиста Сальватора Тончи она смогла устроить Ованеса в Императорскую академию художеств — причем на казенный счет и несмотря на то, что он еще не достиг необходимого возраста (был младше 14 лет). Президент Академии Оленин принял такое решение, прочитав письмо Нарышкиной и посмотрев вложенный в него рисунок мальчика.
В Петербурге будущий великий художник оказался в 1833 году и начал учиться в Академии — уже не как Ованес Гайвазовский, а как Иван Айвазовский. Его приняли в пейзажный класс Максима Никифоровича Воробьева.
Вскоре в Северную столицу по приглашению императора Николая I
прибыл французский художник-маринист Филипп Таннер, которому Айвазовский был приставлен в качестве ученика. Француз свалил на юношу огромный объем черной работы. Однако Айвазовский все же находил время писать собственные картины, и в 1836 году представил их на Академической выставке, где выставлялся и Таннер. Одна из картин была удостоена серебряной медали. В рецензии на эту выставку «Художественная газета» похвалила молодого живописца, а француза упрекнула в манерности. Это вызвало дикую ярость у Таннера, и тот пожаловался на нерадивого ученика, нарушившего субординацию, своему главному заказчику — императору Николаю. Айвазовский формально действительно был не прав — полотна для выставки по правилам должны были отбирать учителя, он же не стал спрашивать у Таннера разрешения.
Император, не вникая в детали, распорядился убрать с выставки картины Айвазовского. Художник впал в немилость, и дальнейшая его карьера оказалась под угрозой. Тщетно за него хлопотали Крылов, Жуковский и президент Академии Оленин. Однако они сумели привлечь на его сторону художника Александра Зауервейда, который преподавал детям императора. Этот покровитель оказался могущественней — в неформальной обстановке он смог показать Николаю картину Айвазовского. Тот похвалил юношу, велел выплатить за работу деньги и, более того, отправил со своим сыном Константином в летнее практическое путешествие по Балтике, где оба юноши вплотную познакомились с парусным флотом — правда, с разными целями. Вдобавок Айвазовского определили к новому учителю — тому же Зауервейду, который специализировался на батальной живописи.
Получив в 1837 году Большую золотую медаль Академии, Айвазовский выиграл поездку по Крыму и Европе. К слову, 20-летнего 
Айвазовского выпустили из учебного заведения на два года раньше, поскольку прежде, чем отправиться в Европу, Айвазовский отметился в военных действиях — адмирал Михаил Лазарев пригласил его быть свидетелем побед русского оружия. Вместе с Николаем Раевским он принял участие в высадке на кавказском побережье (где ныне находится Сочи) и с блокнотом руках зарисовывал последствия кровопролитной схватки.
В 1840–1844 годах молодой мастер путешествовал по Европе, совершенствуя свое мастерство. Первое время ему было тяжело финансово: часть своего пенсиона он посылал матери в Феодосию, а не тратил на себя. Поначалу он жил и учился в Италии. В эти годы он выработал свой творческий метод и научился работать по памяти.
Картины, написанные в Венеции, Флоренции, Неаполе, Амальфи и Соррено, представленные на выставках в Риме и Неаполе, принесли ему большой успех. Его доходы начали расти, и он смог позволить себе поездку в Швейцарию, Германию, Францию и Англию. Во время путешествия его пароход попал в сильный шторм, судно посчитали утонувшим, а художника — погибшим, и в петербургских газетах даже вышли его некрологи.
Айвазовский вернулся в Россию с триумфом. Он получил звание академика и императорским указом был причислен к Главному морскому штабу в качестве художника с правом ношения мундира Морского министерства.
В дальнейшие годы карьера Айвазовского складывалась счастливо. В 1845 году в составе Русского географического общества он отправился в путешествие к берегам Малой Азии и греческим островам. В конце 1860-х художник совершил длительное путешествие по Кавказу и Закавказью — побывал в Осетии, Дагестане, Грузии, Армении. К этому периоду относится цикл удивительных горных пейзажей
. Был он и в Египте на открытии Суэцкого канала.
Как только позволили финансы, Айвазовский обосновался в родной Феодосии, где купил участок и выстроил на нем дом, напоминающий по стилю итальянские палаццо. Особняк всегда был полон гостей — многие приезжие желали увидеть знаменитого художника и его работы. Со временем Айвазовский превратил его в частный музей, открытый для посетителей, и пристроил галерею. Сегодня это здание Феодосийской национальной картинной галереи им. Айвазовского.
В 1848 году он женился на гувернантке Юлии Грефс, которая родила ему четырех дочерей. Брак закончился разводом: жена обладала сложным характером, предпочитала жить в Петербурге и не одобряла любви супруга к крымскому дому и к путешествиям. В конце концов она бросила его и стала жить отдельно, при этом вводя мужа в большие долги. В 1877 году он продал прошение в Эчмиадзинский Синод о разводе. В 1882 году 65-летний Айвазовский сочетался вторым браком с молодой вдовой феодосийского купца Анной Бурназян (Саркизовой). С новобрачной он предпринял новое путешествие по странам Средиземного моря.
Художник Константин Лемох рассказывал, что Николай I, выйдя в море на колесном пароходе, как-то взял с собой Айвазовского. Царь стоял на кожухе одного пароходного колеса, а художник — на другом. И Николай кричал ему: «Айвазовский! Я царь земли, а ты — царь моря!»
Осыпанный многочисленными почестями и почетными званиями (вплоть до контр-адмирала), Айвазовский продолжал писать свои морские пейзажи, которые пользовались огромной популярностью. Всего ему приписывают создание более шести тысяч работ.
Свое 80-летие он отпраздновал написанием картины под названием «Корабли на Феодосийском рейде. Чествование Айвазовского по случаю его 80-летия» — разумеется, основанной на реальном событии, так велика была его слава на Черноморском побережье. Увы, столь любимых парусников там уже практически не было — настало время пароходов.
Умер Айвазовский внезапно, во сне, в возрасте 82 лет, оставив после себя четырех дочерей и множество внуков. Его последняя картина «Взрыв корабля», посвященная взрыву Константином Канарисом турецкого корабля у острова Хиос в 1822 году, осталась на мольберте неоконченной.
Проститься с ним на улицы вышел весь город, которому он оставил Феодосийскую школу искусств, построенное на его деньги новое здание Феодосийского музея древностей, вдохновленную его энергией и связями железную дорогу, водопровод и морской порт.